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待ち合わせの経済学。ゲーム理論で正しい選択を目指しましょう!

ゲーム理論

やばい、携帯忘れた。てか、今日彼女との待ち合わせ場所どこだっけ。確か、渋谷?新宿?やばい、やばい、どっちか分からない。。

こんなカオスな状況に立ち合ったのなら、あなたならどうしますか?ごもっとも、家に引き返すというのが賢明な判断ではあるのですが。もし、もう目的地のすぐそこまで来ているのなら、両方に行ってみるのもありかもしれませんね。しかし、ただでさえ、広い駅構内なので、あんまり現実的ではありませんよね。

またまた、すごい確率で、待ち合わせ相手もこのような状況だったら、どうしましょうか!?ほとんどありえないような状況になりますが、今日は「もしも」を考えて、待ち合わせを題材にした一つの経済学を紹介したいと思います。そう、ここで使えるのがゲーム理論ってやつです。

ゲーム理論とはなんでしょうか。

ゲーム理論

ゲーム理論というのは、一人以上の複数人が問題解決に取り組む場合に、取り入れられる意思決定や、行動の相互依存的な状況を数理的に導き出すことになります。これは、同じ目的を抱いているプレイヤーたちが協力する、もしくは非協力的な関係を生み出すことによって、状況がまるで変わってくるというものです。

そして、もっとも中立的な回答にあたるのが「ナッシュ均衡」です。

ナッシュ均衡は、他のプレーヤーの戦略を所与とした場合、どのプレーヤーも自分の戦略を変更することによってより高い利得を得ることができない戦略の組み合わせである。ナッシュ均衡の下では、どのプレーヤーも戦略を変更する誘因を持たない。

(出典): ナッシュ均衡 – Wikipedia

一つ、代表的な例を見てみましょう。
「囚人のジレンマ」です。
ゲーム理論

共同で犯罪を行ったと思われる囚人A、Bを自白させるため、検事は2人に次のような司法取引をもちかけた。

 ・もし、お前らが2人とも黙秘したら、2人とも懲役2年だ。
 ・だが、お前らのうち1人だけが自白したらそいつはその場で釈放してやろう(つまり懲役0年)。この場合自白しなかった方は懲役10年だ。
 ・ただし、お前らが2人とも自白したら、2人とも懲役5年だ。

この時、2人の囚人は共犯者と協調して黙秘すべきか、それとも共犯者を裏切って自白すべきか、というのが問題である。なお彼ら2人は別室に隔離されており、相談することはできない状況に置かれているとする。
囚人A、Bの行動と懲役の関係を表(利得表と呼ばれる)にまとめると、以下のようになる。表内の (○年, △年) は囚人A、Bの懲役がそれぞれ○年、△年であることを意味する。たとえば表の右上の欄はAが協調、Bが裏切りを選択した場合、Aの懲役は10年、Bの懲役は0年であることを意味する。

(出典): 囚人のジレンマ – Wikipedia

囚人2人にとっては、お互いに裏切りあって5年の刑を受けるよりも、お互いのことをきちんと考えて、揃って2年の刑を受ける方が良い結果になるのですが。しかし、囚人それぞれが、自分の利益だけを考えてしまっている限りは、お互いに裏切ってしまい、最悪の結末を迎えることになります。これがジレンマと呼ばれる理由となります。

それでは、さっそく待ち合わせの例を見てみましょう。

ゲーム理論

それでは冒頭の状況にあるように、A君とBさんがデートをするために待ち合わせを試みているのですが、電車に乗っている途中にどこで待ち合わせをしていたかを忘れてしまいました。待ち合わせ場所は、渋谷か、新宿か、池袋のどれかではあることは覚えているのですが、どちらかがどうしても思い出せません。携帯電話も忘れてしまったため、相手とは一切連絡を取る手段はありません。

A君はどちらかといえば、渋谷に行ってボウリングをしたらい、ビリヤードをしたいと考えているとします。それに対して、Bさんは新宿へ行ってお買い物をしたいと考えています。池袋はどちらにとっても、特に利益はないものです。

A君とBさんの戦略としては、それぞれ「新宿に行くか」、「渋谷に行くか」、「池袋に行くか」しかありません。そして、デートをすることが目的となってくるので、二人で会うことが最もベストな結果であるということになります。

そうなると、二人が「池袋に行く」という選択肢がナッシュ均衡となります。お互いが自分の好きなところに行ってしまうと、それなりに自分一人で楽しむことはできるかもしれませんが、二人で出会うことには負ける楽しさということです。

待ち合わせをすることと、経済学というのがちょっぴり近い部分があるように感じます。この他にも、経済学の「機会コスト」という考え方を考えれば、相手を待っている時間の代わりに別のことをしているならば、相手が待っている時間とはどれだけ大切なものであるかを考えることもできるのです。遅刻なんてできなくなってしまいますよね。

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